Q1152 落石防護柵の高さ

回答

　道路土工指針は，落石対策便覧の上位基準として位置づけられます。道路土工−切土工・斜面安定工指針が改訂され，H21年度版が出版されましたので，今後はこの指針に準拠しなければなりません。

　落石対策便覧も土工指針と整合するように改訂されなければならないのですが，現在のところその見通しは立っていないようです。
　道路土工−切土工・斜面安定工指針に記載されていない事項については落石対策便覧に準拠せざるを得ないと思いますが，地盤工学会四国支部から発行している「落石対策Q&A」を参考にされることをお勧めいたします。

Q1151　もたれ式擁壁の転倒に対する安定性の評価

下図に示す高さ1mのもたれ式擁壁の安定計算を当社が所有しているソフトを用いて安定計算を行ったところ，転倒に対して載荷重q=3kN/m2を載荷させるとOKになるのですが，載荷しなければOUTという不合理な結果となりました。 不合理な結果が得られる原因についてお教えください。

回答
　計算書を見ると，載荷重あり，なしのいずれのケースも，荷重の合力の偏心量eが負の値を示しています。合力が底面中心よりも後方にあることになります。載荷重ありの方が主働土圧が大きいため，偏心量の絶対値が小さくなってB/6となり，OKという結果が出ていますが，載荷重がないケースでは土圧が小さいため荷重の合力が底面中心から後方へ大きく離れているためOUTという結果になっています。

　合力が底面中心から後方へ偏心するということは，擁壁が後方へ回転することですが，擁壁の背後には盛土があるので盛土によって支えられます。つまり，壁背面にも地盤反力が発生するはずです。土圧が主働土圧より大きくなると考えることもできます。いずれにしろ，御社が使用している擁壁計算ソフトではそれが考慮されていません。このため，実際にはあり得ない不合理な計算結果となっています。

　転倒の安定性を荷重の偏心量で評価できるのは，逆Ｔ形擁壁や重力式擁壁のような自立式擁壁の場合です。もたれ式擁壁の場合，B/6として計算するときのBは壁の下面幅ではなく，下図に示すように壁面も含めて水平面に投影させた擁壁全幅を採用するべきと思います。
　このように考えれば，B=0.35+1.0×0.3=0.65mです。
　偏心量は
　　　　載荷重あり　e=(0.65-0.35)/2-0.054=0.096m<B/6=0.108m OK
　　　　載荷重なし　e=(0.65-0.35)/2-0.077=0.073m<B/6=0.108m OK
　となります。


　転倒の安定性を安全率(=抵抗モーメント／転倒モーメント)で評価する手法もあります。
　　　載荷重あり　Fs=Mx/My=2.68/0.8=3.35 > 1.5　　　OK
　　　載荷重なし　Fs=Mx/My=2.66/0.61=4.36 > 1.5　　OK
となります。
　転倒に対して十分安全と評価すべきです。

Q1150 ボックスカルバートの支持力計算

回答
　ボックスカルバートについては，「道路土工−カルバート工指針」(平成22年版)の解図3-3基礎地盤対策選定フローの例(p39)を参考にすれば良いと思います。
　道路橋示方書や建築基礎構造の支持力式は，荷重の偏心傾斜や根入れ効果，基礎の寸法効果など考え方に若干の差異はありますが，基本的には地盤を剛塑性体と見なしたテルツァギーの支持力式を拡張したものです。地盤の変形が問題になるような軟弱地盤には適用できません。
　ボックスカルバートの支持力についてはQ1029をご覧になって下さい。
http://www.daiichi-c.co.jp/authors/ushiro/Ancer/Q1029.htm#Q1047

Q1149 たて壁が地表面から飛び出している逆Ｔ型擁壁の計算法

「誰にでも簡単にできるExcelによる擁壁設計」について教えて下さい。 逆Ｔ型擁壁1、2の設計をするとき、下図のように地盤から立ち上がっている壁を考慮する場合、逆Ｔ型擁壁のソフトの中にあるワークシート欄の ２．荷重　（１）自重の表の壁体�Aの欄に重量を手入力して計算することは可能なのでしょうか。

回答

拙著「誰にでも簡単にできるExcelによる擁壁設計」の計算書は下図のようになっていまいす。したがって，地表面から上に飛び出しているたて壁の重量を�Aの加算して計算することができます。

Q1148　逆L型擁壁の底版の厚さ

回答
　結論から言えば，底版を剛体と見なせるかどうかを意識する必要はないと思います。底版の厚さに関わらず通常の方法で設計計算をすれば良いと思います。
　通常の方法とは，下図の(a)のように地盤反力を算定するときには擁壁を剛体，地盤を離散型のばねと仮定しています。剛体とは曲げ剛性EIが無限大ということです。この場合の地盤反力度は台形分布または三角形分布となります。その地盤反力と用いて部材の断面力(曲げモーメント，せん断力)を求め，部材の応力度を照査します。このときには，部材を構成するコンクリートも鉄筋も弾性体と仮定しています。もしも，部材が薄すぎると鉄筋を入れてもコンクリートの圧縮応力度やせん断応力度が許容値を超過することになります。
　底版やたて壁の曲げ剛性を考慮して解析するのであれは，下図の(b)のように部材をフレームにモデル化して解析することができます。底版はたわむため，底面の地盤反力は台形や三角形にはなりません。曲線分布になります。
　(a)のように仮定して計算した方が，底版の応力度については安全側になります。

Q1147　地盤係数法における回転角について

回答

質問(1)について
　αは、図3.25に示しているように、水平面からの基礎の回転角です。

質問(2)について
αの単位は度ではなく、ラジアンですので注意して下さい。
α=10゜をラジアンに直すとα=10×π/180=0.174532925 rad
α(度)とsinα、cosα、tanαの関係は下図ののようになります。

α=10゜=0.174532925 radの場合
sinα= 0.173648178
tanα=0.176326981
cosα=0.984807753

α／sinα= 1.005095058
α／tanα=0.989825406
１／cosα= 1.015426612

となります。α=10゜の場合、sinα≒α，cos α≒１、tan α≒αと見なすと、0.5%〜1.5%の誤差を生じることになります。αが10度未満であれば微小と見なしても問題ないと思います。

　
地盤係数法(道路橋示方書下部構造編では変位法と呼んでいます)では、地盤を離散型のバネ(ウインクラーバネとも呼ばれる)と仮定しています。 地盤反力を基礎の変位に比例すると見なせるのは、基礎の変位が微小の場合に限られます。地盤反力度を算定する上で便宜的に地盤をバネと仮定しているので あって、本来地盤係数法は、基礎の変位や地盤の変形を算定することを目的としたものではありません。
　基礎の変位や地盤の変形が工学的に問題となるような場合には、有限要素法や個別要素法など変形を目的とした解析手法を用いるべきです。

Q1146　集水桝の設計に用いる土圧

回答

　U型側溝は、KA=0.3程度の土圧係数を用いた主働土圧で、集水桝はKo=0.5の土圧係数を用いた静止土圧で設計が一般的に行われています。
　この理論的根拠があるのではなく、経験工学的な判断で行われています。このような土圧係数を用い、適当な安全率を見込んで計算しておけば、格段問題を生じないということだと思います。
　擁壁、U型側溝、集水桝いずれでも土圧を受ける壁が動かなければ、壁に作用する土圧は静止土圧です。静止土圧係数には、一般にヤーキー式を用いてKo=1-sinφ=1-sin30=0.5として推定していますが、これは裏込め土の締固めを行わない正規圧密状態に対する値です。実際には、施工時にタンパーなどで裏込め土の締固めを行い過圧密状態にするので、静止土圧係数はKo=1〜6になると言われています(山口柏樹著、土質力学全改訂、技報堂出版)。


Q1145　風荷重、衝突荷重も常時荷重か

社団法人農業土木学会発行の土地改良事業計画設計基準設計「農道」基準書・技術書(平成17年3月)(以下”農道”と称します)p.528に9.1.9荷重の種類と組合わせの記載がありその中で、風荷重や衝突荷重は、表-9.1.11荷重の組合わせの常時に付加して設計するものとあります。 風荷重及び衝突荷重を考慮する際は、安定計算及び部材計算ともに活荷重(上載荷重)を考慮した常時で設計べきなのでしょうか。 なお、風荷重及び衝突荷重は、道路土工−擁壁工指針と同じものが示されています。

回答

　擁壁工指針(平成11年)では、設計における荷重の組み合わせとして、下記の3ケースが示されています。
�@自重＋載荷重＋土圧
�A自重＋土圧
�B自重＋地震の影響
風荷重や衝突荷重を考慮する場合には、�Aの組み合わせに付加して設計することになっています。
つまり、活荷重は作用させないことになっています。下記のような理由によるものと思われます。
(1)異常時の風速を採用している。
風荷重には、下記の式で求めた値が採用されています。
p=1/2×ρ×Ud^2×Cd×G=1/2×0.00123×40^2×1.2×1.9=2kN/m2
設計基準風速にはUd=40m/sが採用されています。この考え方は、道路橋示方書に準拠したものと思われます。
このような強風の際に自動車が通行していることは考えられません。
(2)衝突荷重は瞬間的
衝突荷重は瞬間的に作用する動的荷重ですが、擁壁工指針では、支柱の降伏荷重を衝突荷重とし、これが静的に作用するものとしてます。非常に過大な設計となっています。このことから、活荷重と同時載荷は必要ないと判断されているのだと考えられます。

土地改良事業計画設計基準設計で用いられている風荷重や衝突荷重は、擁壁工指針の値と同じですので、同時に活荷重を載荷させる必要はないと思います。活荷重と風荷重を同時に作用させるのであれば、道路橋示方書のように、風荷重は1/2にすべきでしょう。

Q1144配力筋量とポアソン比の関係

回答
　私は，配筋に関しては全くの門外漢なので，私の考えを述べることはできませんので，道路橋示方書・同解説�U鋼橋編(平成14年3月)に書かれている内容を紹介させていただきます。参考にして下さい。
　８章床版において，床版の設計曲げモーメントの解説として，下記の内容が書かれています。
「・・・一方向版において死荷重による配力鉄筋方向の曲げモーメントは主鉄筋方向の曲げモーメントのポアソン比分(鉄筋コンクリートでは1/6倍)しか生じないことから，配力鉄筋方向については，・・・・」(p243)。

Q1143橋台パラペットのT荷重による曲げモーメントとせん断力

道路橋示方書では、T荷重によりパラペットに発生する曲げモーメントMp、せん断力Spの算定式として、一般式と近似式の2通りが示されていますが、パラペット高h=1.80mの場合について両者で計算すると、下記のように値が大きく異なります。なぜでしょうか。

回答

　３つの問題点がありますので、順番に説明します。

【問題点その１】　一般式のlogを常用対数と見なして計算している

　一般式のlogは常用対数でしなく自然対数です。電卓では一般に10を底とする常用対数をlogと表記し，自然数eを底とする自然対数にはlnが使用されています。電卓のlog関数を用いて計算すると間違った値となります。ln関数で計算すべきです。そうすれば、下記のようになります。これが正解です。

【問題点その2】近似式に、重力単位のときの式が用いられている

　使用されている道路橋示方書�Wは、平成１４年３月に発刊されたものと思われます。平成８年版までの示方書には重力単位が用いられていたのですが、平成１４年版からSI単位に変わっているのですが、パラペットの近似式については修正することが見落とされていたのだと思います。日本道路協会のHPに正誤表が掲載されており、13.03が130.3に訂正されています。130.3として計算すると下記のようになります。

【問題点その３】　一般式と近似式の値が一致するのはh=1mのときだけ
　近似式は、一般式でh=1.0mとして誘導されています。このため、h=1.0mのときはMpもSpも一般式の値と一致しますが、それ以外では下図のようになります。
　近似式が使用できるのはパラペット高がh=1m付近あるときだけです。通常は、一般式を用いるのが良いと思います。


一般式、近似式の誘導⇒こちら

Q1142　重力式擁壁にガードレールを設置するときの計算法

回答

質問１について
　ご質問の内容から、ご購入いただいている拙著は、初版の新・擁壁設計法と計算例と思われます。
　新・擁壁設計法と計算例の中の「2.8.1自動車による衝突荷重」の内容は、擁壁工指針に準拠しています。
　新・擁壁の設計法と計算例の初版は，擁壁工指針の改訂を待たずに「擁壁工指針の改訂原案」の内容のままで平成10年12月に発刊しました。この結果，平成11年3月発行の道路土工−擁壁工指針と整合しない箇所がありました。
　初版の訂正箇所はHP上で公開しています。⇒訂正箇所　なお、第2版からは訂正してあります。

質問２について　
　ご質問の内容から察すると、「2.8.1自動車による衝突荷重」は下記の初版になっていると思われます。これは、擁壁工指針の改訂版(H11年)がでる前の「擁壁工指針の改訂原案」の内容です。
　第2版は、擁壁工指針(H11年)に準拠した内容になっています。
　支柱式防護柵、つまりガードレールの衝突荷重の値は、コンクリートに「埋め込み深さ400mmの砂詰め固定」で設置する支柱の最大支持力の値です。車両用防護柵標準仕様・同解説(日本道路協会、平成16年、p109)に示されています。支柱の最大支持力とは、支柱の静的載荷試験を行ったときの降伏荷重と思われます。
　筆者らがA種ガードレール支柱を用いて載荷試験を行った結果によると、降伏荷重は約60kNでした。試験が「砂詰め固定」ではなく「モルタル固定」で行ったため、50kNではなく60kNになったものと考えられます。

【新・擁壁設計法と計算例の初版】


【新・擁壁設計法と計算例の第２版】


【A種ガードレール支柱の静的載荷試験】


質問３について
　ご指摘の通りです。計算法についてはQ1140をご覧になって下さい。
　B種ガードレールを設置した場合、擁壁天端位置(z=0m)ではM=30kN×0.6m=18kN・m=18,000,000N・mmの曲げモーメントが発生します。擁壁天端位置での有効幅はλ=1.0+0=1.0m=1,000mmとなります。天端の厚さをb(mm)とすると、断面係数はZ=λb^2/6=1,000×b^2/6=166.7b^2(mm3)です。曲げ引張応力度は、σ=M/Z=18,000,000/(166.7b^2)=108,000/b^2(N/mm2)です。
　衝突時のコンクリートの許容引張応力度は、コンクリートの設計基準強度を18N/mm2とすると、σta=18/80×1.5=0.34N/mm2です。したがって、許容応力度が無筋コンクリートでも安全となるためには、擁壁の天端幅がb=(108,000/0.34)^0.5=570mm以上必要ということになります。これより薄い場合には、補強鉄筋が必要ということになります。

Q1141　笠コンクリートに緩衝ゴムを敷くと荷重は伝達しないか

EPS軽量盛土工法わ計画しています。下図に示すように笠コンクリートの上に緩衝ゴムを設置してガードレール基礎を載せれば、基礎からの荷重を笠コンクリートに作用させる必要はないでしょうか。

回答

　ガードレール基礎が衝突荷重を受けて変位をしても笠コンクリートに当たらないだけ空間が確保されていれば、荷重は笠コンクリートに伝達されることはありません。しかしながら、基礎コンクリートの間に緩衝ゴムを挟んでいるのであれば荷重は伝達されます。
　ガードレールに衝突荷重が作用すると、基礎は図１(a)のように剛体的に変位をします。通常の安定計算では地盤反力を算定するのに、地盤を離散型のばねとしてモデル化し、地盤反力qは鉛直変位δに比例するものと見なします。基礎底面が地盤だけの場合、地盤反力は図1(b)のように算定することになっています。
　基礎底面のつま先部に緩衝ゴムがある場合の地盤反力は、図1(c)のようになります。緩衝ゴムの剛性が地盤より小さいと、発生する地盤反力も小さくなりますが、ゼロにはなりません。
　ちなみに、テールアルメ補強土壁工法では、地盤反力をゴムの影響を無視し、図1(b)のように算定しています。

図１　基礎の変位と鉛直地盤反力

Q1140　重力式擁壁にガードレールを設置するときの補強鉄筋

重力式擁壁にガードレールを設置する場合、応力計算から配筋を検討してますが、それとは別に以前から支柱の回りに補強鉄筋を設置していたのですが、これは必要でしょうか。ご意見をお聞かせ下さい。

回答

１．ガードレール基礎の破壊形態
　車両がガードレールに衝突した場合の基礎の破壊形態として、図１に示すように押し抜きせん断破壊、断面方向の曲げ破壊、縦断方向の曲げ破壊が考えられます。
　ご質問の左の図の鉄筋は断面方向の曲げ破壊に対する引張鉄筋です。中央と右端の図面の鉄筋は押し抜き破壊に対する補強鉄筋です。コンクリートのみで押し抜きせん断応力度が許容応力度以下であれば補強鉄筋は不要です。

２．押し抜きせん断破壊に対する検討
　押し抜きせん断破壊に対する検討手法は、防護柵の設置基準・同解説(H10.11)に示されており、それに基づいて算定されたせん断補強鉄筋の配筋例が車両用防護柵標準仕様に掲載されています。せん断補強鉄筋に関しては、車両用防護柵標準仕様の標準図面を参考にすることができます。

３．断面方向の曲げ破壊に対する検討
　断面方向の曲げ破壊に対する検討手法は、道路土工−擁壁工指針に紹介されています。
　擁壁天端から下方へzの位置の断面力、無筋コンクリートとしての応力度を擁壁工指針に準拠して算定すると次のようになります。
　
　曲げ引張応力度が許容引張応力度を超過する場合には、擁壁の天端幅を大きくするか、コンクリートの設計基準強度を大きくする必要があります。図１(b)に示しているように鉛直方向に曲げ引張補強鉄筋を入れて、鉄筋コンクリート構造として照査することも考えられます。

４．縦断方向の曲げ破壊に対する検討
　車両が衝突すると縦断方向の曲げモーメントが発生し、図１(c )のような破壊形態を生じる恐れがあります。これに対しては、例えば基礎底面における地盤の摩擦抵抗を弾性バネと見なして、弾性床上の梁として曲げモーメントを算定し、応力度の照査を行う必要があります。曲げ引張応力度が許容引張応力土を超過するようであれば図１(c )のように補強鉄筋を配置する必要があります。

Q1139 斜面の痕跡からの落石速度の推定

回答

�@について
下記の論文があります。参考にして下さい。
右城　猛，筒井秀樹，加賀山肇：落石の運動特性と現行の運動予測法の問題点、第5回地盤と環境に関するシンポジウム、（社）地盤工学会四国支部徳島県地盤工学研究会、2009．
�Aについて
空気抵抗を無視すれば落石の運動は放物線運動になるため、3個の条件が必要になります。大渡の例では、バウンド点(飛行開始点)の座標値(0,0)と防護柵衝突点(着地点)の座標値(8.4m,2.4m)が既知ですが、これだけでは速度を求められません。そこで、水平方向に飛び出したものと仮定しています。
そうすれば、下記のように飛び出し速度を算定することができます。

Q1138 論文「擁壁に作用する地震時主働土圧に関する考察」について

回答

照査したところμ=0.6ではなくμ=0.8として計算していました。この論文は2002年に書いたものですが、ミスに気がつきませんでした。ご指摘いただき有り難うございます。
⇒修正論文

Q1137　落石防護ネットの計算法

回答

(1)ポケット式落石防護ネットの可能吸収エネルギーについて
　落石対策便覧では、ET=EN+ER+EP+EPR+EL　　(5-6) となっていますが、セミナーでは便覧式をET=EN+ER+ELと説明しました。支柱と吊りロープの吸収エネルギーEP+EPRは小さく無視しても影響がないためです。
　セミナーで私が示したET=EN+ERの式は、道路土工-切土工・斜面安定工指針には記述されていません。しかしながら、p353に下記の文章が書かれています。
「落石防護網の可能吸収エネルギーは、金網、ワイヤローブ、支柱及び吊りロープの可能吸収エネルギーを合算して求める」。ET=EN+ER+EP+EPRを意味しており、式(5-6)でELを加算するのは間違っていたということです。
　
(2)ロープネット工法について
　ロープネット工法は、落石対策便覧の覆式落石防護網の設計に準拠しています。
　ネットに作用する荷重は　W''=(sinθ−μcos)W　(5-3)で算出しています。摩擦抵抗力の不足分がネットに作用するとした考え方であり問題ないと思います。
　ただし、ロープ張力を求めるT=wl^2/(8f) の式は間違っています。　正しくは、下記の式(4.6)ようになります。

　安全率の考え方は、構造物によって統一がとれていないのが現状です。擁壁などではすべり面の安全率がFs=1.0となるような土圧、つまり主働土圧を求め、その主働土圧が荷重として擁壁に作用するものとして安定計算や部材応力度を計算しています。考え方は合理的ですが、土圧が0となる場合には擁壁に作用する荷重を0としても良いかという問題が残りすっきりしません。
　斜面対策工で、すべり面の安全率がFs=1.0＋0.2=１．２となるような必要抑止力を求め、それを荷重として法枠やアンカーに作用させて計算を行っています。この場合、荷重と法枠あるいはアンカーのそれぞれに安全率を見込むことになります。安全率を二重に見込むのが合理的とは思えません。
　安全率の問題は非常に難しく、簡単に結論を述べることはできません。

Q1136 ボックスカルバートの荷重分散

ボックスカルバートの地耐力照査において、荷重分散線の始点と根入れ（Ｄｆ）についてご教授ください。 　プレキャストボックスカルバートの施工では，基礎砕石の上に基礎コンクリートを打設し，その上に製品を設置しています。地盤反力を計算する場合、下図のケースＡとケースＢが考えられます。どちらが正しいでしょうか。 　コンサルタントに相談すると，ケースAという意見がほとんどでした。しかし基礎コンクリートは、それなりの重量があるし、カルバートの不同沈下防止の役目もありますので、カルバート本体と一体的に考えれば、ケースBが妥当とも思えます。いかがでしょうか？ 　置換の検討をする際に、荷重分散線の取り方によって置換底面の幅が微妙に違ってきます。地盤反力を計算する際にも基礎コンクリートの重量を含めるべきだと考えます。また、根入れ（Ｄｆ）については、許容支持力計算で大きく影響してきます。 　初歩的で低レベルな質問で申し訳ありませんが、前々から疑問でしたので、よろしくお願いします。

回答

　基礎コンクリートを構造体と見なし，応力度に対する照査も行う場合には，ケースBとして計算することができます。具体的には，下図に示すように地盤反力によって発生するせん断力Sと曲げモーメントMに対して応力度の照査をする場合です。
　地盤が軟弱で荷重の分散幅を大きくしたいなど特殊な場合以外は，基礎コンクリートを構造体と見なすことはないと思います。一般的には，ケースAで設計しており，基礎コンクリートの強度は期待していないと思います。
　なお，置換砂の下端で地盤反力を計算する際に，基礎コンクリートの重量を考慮するかどうかという問題は，そこまで厳密に計算する意味があるかどうか工学的に判断すべきことです。ケースAとケースBで区別するという問題ではないと思います。

1135　改良試行くさび法について

回答

　私が改良試行くさび法を考案した初期に，土木学会や地盤工学会研究発表した際に，同様の質問をよく頂戴しました。
　クーロンやランキンの土圧理論を理解すると解決する問題ですが，なかなか理解していただけませんでした。
　平成21年度 徳島地盤工学会 第2回特別講演会で講演させていただいたときに配布した資料です。これを読んでいただければ理解できると思われます。
　クーロンやランキンの土圧理論では擁壁が回転することは考えていません。水平に移動した場合のみです。　

　　配布資料　クーロンの土圧理論と改良試行くさび法

Q1134 土圧の算定に使用する壁面摩擦角

回答
　コンクリート擁壁の背面には透水マットを使用するが一般的です。ご指摘のように宅地防災マニュアルでは透水マットを使用する場合δ=φ/2を使用することになっていますが，道路土工ー擁壁工指針では透水マットの有無に関わらずδ=2φ/3を使用しています。
　壁面摩擦角は実験に基づいた経験的な値と思います。透水マットの厚さや壁面に占める割合などによっても壁面摩擦角は異なることや，壁面摩擦角の値が土圧に及ぼす影響はあまり大きくないことから神経質に考える必要はないと思います。むしろ，擁壁の設計に用いる土圧として主働土圧で良いのか，土圧計算に用いる内部摩擦角としてφ=20〜35゜を一般に用いているが妥当なのか，土圧計算に粘着力を無視しているが妥当なのか，といったことが壁面摩擦角よりももっと大きな問題と思います。

Q1133 盛土が台形をしているときの土圧計算法

回答
　著書が間違っていました。ご迷惑をおかけしました。下記のように訂正をお願いいたします。

Q1132 自動車衝突荷重を作用させる時の有効幅

回答

(質問1)について
　著書の修正ミスです。　
　「新・擁壁の設計法と計算例」の初版は，平成10年12月に出版しました。擁壁に作用させる自動車衝突荷重は，平成8年1月に公表された道路土工擁壁工指針改定原案に準拠していました。その後，平成11年3月に道路土工−擁壁工指針が発刊されました。表１に示すように，改訂原案から少し変更されていました。このため，「新・擁壁の設計法と計算例」(第2版)では，平成11年版の道路土工-擁壁工指針に準拠するように内容を修正したつもりでしたが，「9.3重力式擁壁の計算例」が修正できていませんでした。
Pu=P/Lは，原稿の道路土工−擁壁工指針に準拠しており， Pu=P・λ/Lは道路土工−擁壁工指針・改訂原案に準拠したものです。
λは衝突荷重を分布荷重と考えたときの載荷長です。

(質問2)について
P28の図2.8の中やP234からの計算例で使用しているλという文字は，主働すべり面の影響範囲を表していますので，衝突荷重とは全く関係がありません。

p37
pu=P/L
pu ：擁壁延長1m当たりの衝突荷重 (kN/m)
Ｐ ：単位長さ当たりの衝突荷重 (kN/m)
L ：擁壁１ブロックの延長 (m)
p241

Q1131 平板載荷試験からの地盤反力係数と極限支持力の算定

礫質土地盤で平板載荷試験を行った結果，下図のような荷重−沈下量曲線が得られました。下記の点についてご教示下さい。

回答

Q1130　もたれ式擁壁が地山に近接するときの土圧計算法

回答

(1)について
　すべり土塊egbcに作用する力のつり合い式を立てると式(a)となります。未知量はR1とR3だけですので，連立方程式を解けばR1とR3を求めることができます。
　次に土塊ageに着目すると，力のつり合い式が式(b)のように立てられます。R3は式(a)で既知量になっているので，未知量はP2ととR2の２つです。式(b)の連立方程式を解けばP2とP3が求められます。

(2)について
　P1の作用高さはy1=Z+(H-Z)/3です。
(3)について
　擁壁に作用する全土圧P=P1+P2の作用位置をH/3と考えればよいでしょう。

Q1129 地山接近タイプ擁壁の土圧計算

（１）森林土木構造物標準設計では，下図に示すような地山接近タイプにおいて，W1の重量はac'dfのブロックで計算しています。abcdfとして計算するよりも土圧が大きくなるので安全側になります。しかし，abcdfとして計算すべきと思うのですが，いかがでしょう。 （２）下図のようにフーチング部分が折れ曲がっている場合，フーチング部分の高さがどの程度であれば折れ曲がりの影響を考慮して土圧を計算すべきでしょうか。

回答

（１）について
　あまり神経質に考えないのが良いと思います。フーチング部の高さにもよりますが，森林土木構造物標準設計の考え方で良いと思います。土圧計算ではφ=30〜35゜，c=0，δ=2φ/3とした上で，すべり面を直線の折れ線と仮定して土圧を求めてますが，これはかなり大ざっぱな考え方に基づいています。あまり詳細に面積を求めても意味がないように思います。
（２）について
　非常に難しい問題です。まず，どれだけの誤差であれば許容できるのかを判断する統一的な基準がありません。また，土圧の正解値を求める方法がないため誤差を正確に知ることができません。
　私の図書でも，折れ曲がった壁面に作用する土圧計算法を紹介していますが，これはクーロンの土圧理論を応用してすべり面を直線と仮定したもので，どれだけ精度良く土圧を算定できているのか分かっていません。
　以上のような事情で，明快な回答をすることは困難です。

Q1128 「０．３秒６０点の世界」の入手方法は

回答

　一般の書店には置かれていないと思います。
　社団法人全日本建設技術協会に申し込めば郵送してくれるようです。定価は消費税込みで1260円です。

　「0.3秒60点の世界」の申し込み先　　　「0.3秒６０点の世界」からの抜粋(右城猛)

Q1127 受働土圧係数

「新・擁壁の設計法と計算例」に記載のあるクーロンの受働土圧係数Ｋｐについての質問です。 　クーロン式であるにも関わらず，貴著と擁壁工指針，宅地防災マニュアルでは式が異なっています。どの式が正解なのでしょうか？

回答
　「新・擁壁の設計法」と「道路土工−擁壁工指針」とでは，壁面摩擦角δの正負の定義が下図のように異なっています。「新・擁壁の設計法」の式で計算する場合には，例えばδ=10゜のような正の値を用いますが，「道路土工−擁壁工指針」の式で計算する場合にはδ=-10゜のように負の値を用いる必要があります。
　宅地防災マニュアルの式に関しては，印刷ミスではないかと思われます。

Q1126 一軸圧縮強度と許容支持力度の関係

回答

道路橋示方書の静力学公式が適用できるのは，拘束圧や排水条件を反映させた３軸圧縮試験でc，φが適切に求められている場合に限られます。
そうでない場合には，下記のような簡便式で推定するのが良いでしょう。当たらずとも遠からずです。
粘性土の一軸圧縮強度をquとすれば，非排水状態の粘着力はcu=qu/2です。
粘性土地盤で基礎の根入れがない場合，帯状基礎の極限支持力度は，qd=cu・Ncと表されます。
Ncは支持力係数です。φ=0のときのNcは，極限状態の破壊面の考え方によって下記のような提案があります。
　チェボタリオフ　Nc=6.28，テルツァギーNc=5.71，プランドルNc=5.14(=2+π)
あまり神経質に考えても仕方がないのでNc=6とすれば，qd=6cu=3qu
許容支持力度はqa=qd/3=2cu=quとなります。
スウェーデンサウンディング試験の結果よりqu=0.43kgf/cm2となっていますので，許容支持力度は qa=qu=43kN/m2となります。
ちなみに，道路土工−擁壁工指針 p21の表1-6で，粘性土地盤の許容支持力度qaが，
　　非常に堅いもの　qa=200kN/m2 qu=200〜400kN.m2
　　堅いもの　　　　　qa=100kN/m2 qu=100〜200kN.m2
となっているのは，qa=quとしているためだと思われます。

Q1125　土質トラブル回避術と土質力学の教科書でランキン土圧が異なる

回答

　拙著に印刷ミスがありました。下記の通りですので訂正をお願いします。　　　

Q1124 重力式擁壁を縦方向に傾斜させたときの滑動安全率

回答
　「土質のトラブル回避術」P219の回答では，常時の滑動の安全率の算定式しか示していませんでした。地震時は次式で計算することができます。

ここに，PEAVは地震時主働土圧の鉛直成分，PEAHは地震時主働土圧の水平成分，kHは設計水平震度です。

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1123 橋台の背後の盛土を部分的に軽量材に置き換えた場合の土圧計算法

橋台に作用する土圧の軽減を図る目的で，下図に示すように現況の盛土をε=60゜の角度で掘削し，多孔質軽量材に置き換えることを計画しています。この場合，橋台の仮想背面に作用する主働土圧の計算法をご教示下さい。

回答

　試行くさび法を適用して土圧を計算できます。
　式(1)で，すべり角ωを変化させて計算し，PAの最大値を探索すればそれが主働土圧となります。
　W1は下図に示す△abcの範囲の軽量材の重量，W2は△acdの範囲の盛土の重量，Qは楔の上の過載荷重です。
　θは地震の合成角，kHは設計水平震度です。
　常時土圧の計算ではθ=0，δ=φ1，地震時土圧の計算ではQ=０，δ=φ1/2とします。

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Q1122 遮音壁を設置した擁壁の安定計算について

遮音壁を設置した擁壁の安定計算に関する質問です。 （１） 暴風時の安定計算の安全率は長期or短期？ 　道路土工−擁壁工指針には暴風時の安定計算の安全率は明記されていません。部材の許容応力度の割増では地震時および衝突時を1.50，風荷重を考慮する場合を1.25としています。このため，暴風時には安定計算の安全率を短期まで上げていいものか迷っています。 （２） 風荷重と同時に載荷重も作用させるべきか 　道路土工−擁壁工指針（P40）の荷重の組合せによると，暴風時の照査は�A｢自重＋土圧｣＋風荷重の組合せで行うこととなっています。 　また，�A｢自重＋土圧｣は片持ばり式擁壁の場合，仮想背面よりも背面側には載荷重を載荷させることとなっています［土木構造物設計ガイドライン：国土交通省］。 　風荷重時には，下図の右端のように，仮想背面の後方には載荷重を載荷させるべきなのでしょうか。（衝突時も同様のことが言えます） （３） 擁壁の高さが2m以上であれば暴風時の安定計算は 　道路土工−擁壁工指針（P37）には，下記のことが明記されています。 　�@擁壁の頂部に高さ５ｍ以下の遮音壁を直接設ける場合，たて壁の部材設計には遮音壁に作用する風荷重ｐを考慮するものとし，安定計算には考慮しなくてもよい。 　�Aただし，高さが２ｍ以下の重力式擁壁などに直接設置する場合，遮音壁の高さが５ｍ以上となる場合では，風荷重により擁壁の安定が左右され ることがあるので，風荷重を考慮して行う必要がある。 　擁壁高2.0ｍで，遮音壁高5.0ｍであれば風荷重を考慮しなくてよいことになっていますが，下記の例の場合転倒がOUTとう結果になります。本当に安定性を照査しなくても良いのでしょうか。この例の逆Ｔ型擁壁には，国土交通省の標準設計図集に掲載されている断面を用いています。

回答

（１）について
　擁壁工指針には暴風時の安定性の安全率が明記されていませんが，高さ２mを超える擁壁については暴風時の安定性の照査が不要と書かれていることから，常時と同じ安全率でないことは確かです。高さ2mの重力式擁壁に対して試計算した結果を下図に示します。常時ではOKです。しかし，風荷重を作用させれば転倒の安全率が1.0を切ります。合力は底面から前方へ外れます。地震時に要求されているFt>1.2，e<B/3の条件も確保されていません。
　このことから，地震時と同程度の安全性が確保されていれば十分であると考えられます。

（２）について
　擁壁工指針には
�@自重+載荷重+土圧
�A自重+土圧
�B自重+地震の影響
と３種類の荷重の組み合わせが示されていますが，正直，私にはこの組み合わせに対して理解ができません。
　土木構造物設計ガイドラインの3-14ページの「図−3.2.4土圧の算定」をご覧下さい。仮想背面の前後で載荷重の矢印の形が変わっています。仮想背面より前の矢印は後から書き足したものです。また，3-15ページの上から３行目に，「ここで，部分載荷時における主働土圧合力として，載荷重を満載した状態の値を用いた。」という変な説明があります。
　載荷重を満載させた場合と，仮想背面の後方だけ載荷させたときの土圧は理論上異なります。部分載荷の土圧を算定しようとすれば，私が提案する「改良試行くさび法」を用いる必要があります。「試行くさび法」では，載荷重が満載の場合の土圧しか計算できません。このため，変な説明になっています。改良試行くさび法を用いて土圧を正しく算定すれば，載荷重を満載する方が擁壁の安定性に不利になります。したがって，�Aの組み合わせは不要と思います。

　　荷重の組み合わせとしては，下記のように考えた方がよいのではないでしょうか。
　�@自重＋土圧＋載荷重　(常時)
　�A自重＋土圧＋地震の影響　(地震時)
　�B自重＋土圧＋風荷重　(暴風時)
　�C自重＋土圧＋自動車衝突荷重 (自動車衝突時)

（３）について
　擁壁の高さが2m以上であれば，安定性の検討が不要とする理由として，風荷重として最大瞬間風速を対象にしていることが考えられます。動的荷重が作用した場合，滑動の安全率が1.0を下回ればすべり運動を，転倒の安全率1を下回ると回転運動をすることを意味します。荷重の作用時間が短いと，すべり量や回転角は小さいので安定上問題になりません。このようなことから，2mという値が経験的に導き出されたのでないかと推測されます。
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Q1121重力式擁壁で仮想背面を土圧を作用させても良いか　

かかと版のない擁壁では，一般に土圧が壁面に直接作用するものとし，壁面摩擦角をδ=2φ/3として土圧を計算しています。ところが，あるコンサルタントの設計計算では鉛直の仮想背面を設け，壁面摩擦角をδ=0として土圧を計算していました。問題ないのでしょうか。

回答　

　結論から先に言えば，安全側になり問題ないと思います。
　ただし，道路橋示方書下部構造編や道路土工−擁壁工指針では，かかと版の付いていない擁壁についは，土圧作用面を壁面にとることになっています。
　δ=0とすれば，鉛直の仮想壁面に作用する土圧PARはランキン式で求めることができます。壁面に作用する土圧PAWは，仮想背面と壁面には挟まれた土塊の重量Wとランキン土圧PARの合力となりますので，壁面に作用する土圧合力PAWと壁面摩擦角δは下記のように表すことができます。

　φ=30゜の土について，壁面土圧をδ=20゜としてクーロン式で計算した場合と，前述の仮想背面にランキン式を作用させて計算した場合を比較しています。土圧は仮想背面を設けて計算した方が大きくなります。

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Q1120 過載荷重を盛土高さに換算して土圧を計算しても良いか

過載荷重がある場合の主働土圧を計算する手法として，過載荷重をすべり土塊に加算する方法と，盛土に換算して盛土をがq/γだけ実際よりも高い者として計算する方法があるのですが，どちらが正しいのでしょうか。

回答

　クーロンの土圧公式を用いて計算する場合には，どちらの方法でも答えは同じになります。しかし，試行くさび法で計算した場合には盛土高に換算して計算すると，土塊の重量として下図のW3の部分の重量を余分に見積もることになるため，土圧を大きめに算定することになります。

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Q1119 底面に段差が付いた水路の設計計算

下図の左のような形状をした無筋コンクリート造の水路の設計を地元のコンサルタント会社に依頼したところ，右の図のように2種類の逆L型擁壁と見なして，市販の擁壁計算ソフトを用いて計算してきました。 　滑動に対する安全率は左側の逆L型擁壁が0.86，右側の逆L型擁壁が0.93でいずれも1.5を下回っていました。計算書には「底版の先端には側壁があるため滑動しない」というコメントが付けられていますが，本当に問題ないと言えるのでしょうか。

回答

　無筋コンクリート構造であれば，下図の左のような順序で施工されるので，底版と側壁を一体構造と見なすことはできません。破壊形態は，下図の右のようになるものと考えられます。破壊形態を想定した照査が必要です。逆L型擁壁として計算することはできません。

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Q1118　二段配筋したT型断面の鉄筋コンクリートの応力計算

回答

　実際には鉄筋は二段に配筋されていますが，コンクリートの圧縮縁からd=94.2mmの位置に一段で配筋されているものと見なし，有効幅b=2,000mmの長方形断面として応力計算をされています。
　中立軸は圧縮縁からx=kd=0.454×94.2=42.8mmの位置にあります。つまり，中立軸が厚さ95mmのフランジの中にあるため，有効幅b=2,000mmの長方形断面として計算しているのは妥当です。
　
　鉄筋の応力度σsをコンクリート圧縮縁からd=94.2mmの位置で計算していますが，実際にはここには鉄筋はありません。鉄筋があるのはd1=65mmの位置とd2=240mmの位置です。鉄筋の応力度は，下記のように計算する必要があります。
　

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Q1117　ガードレール基礎の有効抵抗長の最大は10mと考えるべきか

回答

　防護柵標準仕様で紹介されている計算例は，断面が長方形の形をした現場打ち無筋コンクリート造の連続基礎です。これに対してプレキャストコンクリート製のガードレール基礎は，L型断面をした鉄筋コンクリート造で，製品長さ2mのものを連結して使用されています(図１参照)。したがって，防護柵標準仕様の規定がそのまま当てはまるとは思えません。
　
　ガードレール連続基礎に衝突荷重が作用すると，基礎の縦方向に図２に示すような曲げモーメントとせん断力が発生します。基礎の縦方向の強度が不足していたり，連結部の継手の強度が不足していると図３のような破壊が考えられます。

　防護柵標準仕様の計算例では応力度の照査が省略されていますが，これは実車を用いた衝突実験等で経験的に安全性が確かめられているためだと思われます。プレキャストコンクリート製品の場合には，標準仕様の計算例とは前述したように条件が異なるためたて方向の曲げモーメントとせん断力に対して部材及び連結部の応力度の照査が必要です。

　防護柵標準仕様の連続基礎は無筋コンクリート造であるので，長さが10mを超えるとコンクリートの曲げ引張応力度が許容値を超えるため10mを限度としているのだと思われます。鉄筋コンクリート造で部材強度が十分あり，連結継手の強度も確保されていれば10mの長さにこだわる必要はないと思います。

　　　　　　図１　場所打ちコンクリート連続基礎とプレキャストコンクリート基礎

　　　　図２　衝突荷重によっ発生する曲げモーメントとせん断力

　　　　　　　　　　図３　衝突荷重で想定される基礎の破壊形態

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Q1116 仮想背面の後に土がなければ土圧は働かないか

回答

　鋼矢板であっても同じになると思います。

Q1115 極限支持力度と摩擦係数の出典

回答
　道路土工-擁壁工指針(H11年)のp21の表１−６，表１−７を参考にしています。
　許容支持力度=極限支持力度/安全率
なので，
　極限支持力度=安全率×許容支持力度
となります。
　常時の安全率は3.0です。表１−６には常時の許容支持力度が示されているので，この表の値を単純に3倍して極限支持力度を求めています。　摩擦係数は表１−７の値をそのまま用いています。

Q1114 擁壁底面を傾斜させたときの滑動安全率

回答

　支持地盤が岩盤であれば，底面に傾斜を付けても問題はありません。むしろ、滑動の安全率を向上させるので力学的に優れています。
　ただし，底面を傾斜させると，擁壁の壁高が高くなり土圧が増えることになります。土圧が増えるのを防ぐには，図−１に示すように背後の岩盤を床堀りした部分に埋戻しコンクリートを打設する必要があります。
　底面を1:nの勾配(傾斜角θ)で傾斜させたときの滑動の安全率Fsは，式(1)あるいは式(2)で算定することができます。記号は，図−１を参照してください。
　安全側に考えて傾斜部の基礎の重量Wを無視すると，安全率Fsは式(3)で算定できます。fsは底面を水平としたときの滑動安全率です。fs=1.27であれば，底面に1:7の勾配を付けることによって安全率は1.73に増やすことができます。

　　　　　　　　図−１

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Q1113 大型ブロック積み擁壁設計・施工マニュアルの適用範囲　

回答
　「間知ブロック積み擁壁」や「大型ブロック積み擁壁」は，背後の地盤にもたれかかって安定する構造であるため，「もたれ式構造」に分類されます。
　もたれ式構造の擁壁は，底面と壁面に発生する地盤反力に支持されて安定します。このため，私は，もたれ式構造については「擁壁」と言うよりも「折れ曲がり基礎」と見なして設計するのが妥当と考えています。
　もたれ式構造の擁壁を重力式擁壁と同様の手法で安定解析すると，荷重の合力が底面のミドルサードから後方へ外れてしまいます。場合によっては，底面そのものから外れてしまうこともあります。このような不合理が起こるのは，壁面土圧を主働土圧と仮定しているためです。つまり壁面土圧を過小に評価しているためです。
　私は，もたれ式構造の擁壁に関しては，壁面には力の釣り合い条件を満たす地盤反力が発生するとし，地盤反力は地盤係数法を適用して算定するのが簡単で合理的と思っています。ところが，道路土工-擁壁工指針で，コンクリートのもたれ式擁壁については重力式擁壁に準拠して安定検討をすることにしています。間知ブロック積み擁壁については，安定検討法が確立されていないという立場から，経験的に定められた標準断面を使用して設計するものとしています。このような事情から，大型ブロック積み擁壁設計・施工マニュアルでは，適用範囲を大型ブロック積みに限定しています。私は，いずれは，もたれ式構造の擁壁の全てに地盤係数法が適用される時がくるだろうと思っています。

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